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內插法以及多項式逼近法: 定義:由已知的離散因變量的值來估計未知的中間插值的方法。 數學基礎:兩點唯一決定一條直線(不轉彎)、三點唯一決定一條二次曲線(會轉一次彎)、四點唯一決定一條三次曲線(會轉兩次彎,有反曲點)等等。這些曲線都是以多項式的形式(變量出現時,些是整數次方)。
Lagrange interpolation插值法(內插法): 說明: 利用函數f(x)在某區間中若干點的函數值,作出適當的特定函數,在這些點上取已知值,在區間的其它點上用這特定函數的值作為函數f(x)的近似值,這方法稱為插值法。如果這特定函數是多項式,就稱它為插值多項式。
拉格朗日插值法: Lagrange插值是n次多項式插值,其成功地用構造插值基函數的方法解決了求n次多項式插值函數問題。 基本思想: 將待求的n次多項式插值函數pn(x)改寫成另一種表示方式,再利用插值條件確定其中的待定函數,從而求出桿值多項式。 y = a(n-1)x(n-1) + a(n-2)x(n-2) + .... + a1x +a0 Y=E1 X 2 +E2 X + E3
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